La Historia de Decibelandia o porqué no hay porcentajes en las audiometrías.

Pues ahí tienen ustedes que un día Santiago y su hijo Gerardo se encuentran en la calle y se ponen a platicar de esto y de lo otro y, entre otras muchas cosas, Gerardo – que en ese entonces tenía 15 años – le dice a su papá que acababa de hacerse una audiometría y que le dijeron que tenía una pérdida auditiva del 70%.  

Santiago le replica – no, de ninguna manera; no hay manera de que tengas una pérdida del 70% – y Gerardo, medio agitado, le dice: – pues no, el que está equivocado eres tú, claro que es el 70%; qué no ves la raya derecha que está en 70 dB HL y que corre plana de 125 a 8,000 Hertz mi pérdida auditiva es del 70% -exclama Gerardo ya medio alterado.

Como Santiago tiene un poco de experiencia en estos menesteres invita a Gerardo a subirse a su Lamborghini y, como en la película Volver al Futuro, viajan a la ciudad de Decibelandia, una ciudad harto extraña, con unas construcciones rarísimas que dejan a Gerardo anonadado, como lo describimos en la introducción.

Una vez pasado el susto del viaje por el universo de los exponenciales y los logaritmos, y dar los primeros pasos en Decibelandia, toman la calle de Frecuencias, también conocida como Avenida Hertz,  y llegan al número 1,000 Hz.

Santiago y Gerardo encuentran frente a un altísimo edificio, tan alto que los pisos superiores se pierden en las nubes y, en momentos de claridad, el edificio parece alcanzar el cielo; un edificio tan alto como nunca lo había visto Gerardo.

Entran al inmueble, que se llama Torre Audiograma, del número 1,000 de la calle de Frecuencias y, afortunadamente para ambos, la Torre tiene elevador lo cual es motivo de felicidad para Santiago, pero que genera un acalorado intercambio verbal con Gerardo.

Gerardo y Santiago no se pueden poner de acuerdo en si usar o no el elevador para subir, porque Santiago quiere llegar al piso 70 dB HL – así se llama ese piso en ese horario – y argumenta que está muy alto. Sin embargo Gerardo le dice – mira, no seas flojo, vamos a hacer ejercicio: el primer piso, que se llama 10 dB, solo mide 10 metros – y el siguiente, el piso llamado 20 dB, mide 100 metros – está papita exclama Gerardo – y así sigue y es tanto su insistencia que Santiago accede a subir por las escaleras, pero no pasaron del piso 20 dB HL.

Gerardo se dio cuenta que el piso 30 dB HL,  así se llama cada piso, por cierto un nombre muy feo, se encuentran a una altura de 1,000 metros de la calle, el cuarto a 10,000 metros, el quinto a 100,000 metros y, el sexto, se encuentra a 1,000,000 de metros de altura.

Por eso la ciudad se llama Decibelandia, también conocida como Exponen-cianolandia, porque todos los edificios y las escaleras tienen alturas exponenciales progresivas es decir: 10, 100, 1,000, 10,000, 1000,000, 1,000,000 etc., etc. y nosotros estamos acostumbrados a que crezcan linealmente, es decir por ejemplo de 10 en 10.  Así que, si en la tierra s

ubo al piso número 5, habré subido una altura de 50 metros, mientras que en Decibelandia habré subido 10 más 5 cero es decir 100,000 de metros, que son 100 kilómetros.

Gerardo y su papá le pican al botón del elevador, que por cierto no se tarda mucho en llegar, entran y la operadora, muy guapa por cierto, les pregunta con una voz sensual ¿a qué piso? y Gerardo, con la lengua de fuera y haciendo un bizco por lo atractivo de la chamaca, dice – al piso 70 dB por favor -.

Para esto, debo hacer notar al lector que el elevador solo tiene 10 botones, que van del 10, 20, 30, …… hasta el 100 dB y, para llegar al piso 70 dB, la operadora “siempre, siempre” tiene que presionar el botón 10, el 20, el 30, hasta el 70; no importa en dónde se suba uno. Así son los elevadores de Decibelandia y no estamos contando al botón 0 que es el de la planta baja.

Aquí, entre nos, en realidad hay dos botones más: el 110 dB y el 120 dB, pero esos tienen un candado porque no cualquiera los pueda oprimir; se requiere un permiso especial para acceder a esos pisos porque están muy altos.

El elevador se toma su tiempo para llegar al piso 70 dB y la operadora amablemente les dice. ¡Bienvenidos al piso 70 dB! – Han llegado a su destino – y añade – De los diez botones a los que tengo acceso, este es el séptimo, es decir he oprimido 7 de los 10 botones, es decir el 70% de mis botones, porque acuérdense que para llegar a cada piso, en este elevador tengo que oprimir todos los botones del piso al que quiero ir.

Si quiero subir al piso 3 – continúa la elevadorista -, oprimo el botón 10, el 20 y el 30, y si quiero llegar al piso 100, tengo que apretar los 10 botones o sea el 100% de mis botones. Pues bien, señores: ¡ya pueden salir del elevador, tengo muchos servicios que dar! ¡Están ustedes en el piso llamado 70 dB HL! Les recuerdo que un ratito va a cambiar el horario y este piso se llamará 70 dB SPL en lugar de 70 dB HL.

Santiago y Gerardo se bajan y, antes de que cierre la puerta Gerardo alcanza a preguntarle a la operadora: ¿A qué altura estamos señorita? Y ella, amablemente aunque apresuradamente le contesta: el piso 70 dB HL se encuentra exactamente a 10,000,000 de metros de altura jovencito, es decir a 10,000 kilómetros. ¿Y el piso 80 dB? pregunta cándidamente Gerardo, y la respuesta no se hace esperar: ¡pues obviamente a más o menos 100,000,000 de metros joven! o sea 100,000 kilómetros.   Les aconsejo mucho, les advierte la operadora, que no se les vaya a ocurrir salir al exterior o abrir una ventana, porque se descomprimiría todo este nivel y se morirían de inmediato. Así que por favor nada de abrir puertas y/o ventanas.

Súbitamente la puerta se cierra porque mucha gente quiere usar el elevador de la Torre Audiograma, no dándole tiempo a Gerardo, ni de decirle adiós, ni gracias y menos pedirle su nombre o su teléfono a la guapísima elevadorista.

A ver, se rascaba la cabeza Gerardo, y pregunta: ¿de verdad estamos a 10,000,000 metros de altura, es decir a 10,000 kilómetros de alto?. En la tierra no hay edificios de esta altura y, ¿de verdad el siguiente piso está a 100,000,000 de metros de altura, por ahí por donde vuelan los astronautas y las naves espaciales?

Pues si Gerardo, le contesta Santiago. Acuérdate que estamos en Decibelandia, también conocida como Exponen-cianolandia y, aquí, todo crece exponencialmente.

Se queda pensando Gerardo ¿es cómo el Covid verdad? Ándale, le contesta Santiago, exactamente es como el Covid, que empezó con una persona y ahora hay millones de infectados en el mundo; ese es un crecimiento exponencial.

– Órale – exclamó Gerardo…. Ahora lo entiendo un poco mejor. La chava del elevador me dijo que 70 era el 70% de los botones del elevador porque solo tiene 10 botones. Para ella, de los 10 botones que pica todo el día, cuando le piden llegar al piso 100 tiene que oprimir los 10 botones es decir el 100%, de los botones de su elevador y, el elevador habrá pasado por 10 pisos, en cuyo caso está en lo correcto: 100% de los pisos, según su elevador.

Sin embargo al salir al piso 70 dB yo le pregunté por la altura y me dijo que estábamos a una altura de 10,000,000 de metros ¿por qué?, pues porque la altura aumenta un cero (O) por cada piso. Por eso el siguiente piso, el piso 80 dB HL estará a una altura de 100,000,000 de metros y, en el 90 dB HL a 1,000,000,000 de metros o sea un billón de metros y el piso 100 dB HL a un altura de 10 billones de metros.

¿Y si subimos al piso 100 dB HL? No, le contesta Santiago, tardaríamos mucho en llegar; está muy, muy alto y necesitaríamos trajes especiales.

Habiendo terminado la plática, vieron una banca y se sentaron un rato a descansar y Gerardo a tratar de entender todo lo que habían platicado. 

Entonces estamos en el séptimo piso, que de 10 es el 70% de los pisos; sin embargo su altura es de 10,000,000 metros qué raro está esto, se decía Gerardo para sus adentros. 

Pero ya había entendido la idea: no es lo mismo el 70% de los botones del elevador que la altura de 10,000,000 metros del piso 70 dB del edificio del número 1,000 Hertz de la calle de Frecuencias.

Y, viendo para los lados, a Gerardo le pareció que el piso 70 dB HL era plano y se perdía en el infinito por ambos lados y se preguntó: ¿por qué será tan plano este piso? Es como una carretera en el desierto: se pierde en el infinito.

Debo recordarle al lector que estamos en el edificio del número 1,000 Hz de la calle de Frecuencias en el horario dB HL y, al lado izquierdo está el edificio con el número 500 Hz y, al lado derecho, el edificio con el número 2,000 Hz. Y, como estamos en el horario dB HL,  los pisos se ven como rectas que se pierden en el infinito.

Usted puede caminar de un edificio a otro, desde luego en el mismo piso, porque todos están interconectados entre sí. Imagínese lector, si para ir al edificio del número 500 Hertz tengo que bajar 10,000,000 metros y volverlos a subir. En Decibelandia, ya se les había ocurrido que lo más práctico para ahorrar tiempo y energía, era comunicar a todos los edificios en cada piso.

Una cosa que no les había narrado, es que en Decibelandia hay tiendas que venden decibeles, que se venden en decenas.  Hay cajas de decibeles dB HL y cajas de decibeles dB SPL y, como recuerdo, Gerardo compró una caja con 70 dB SPL, una cajita chiquita pero que decía 70 dB SPL solo válido para el edificio que está en el número 1,000 Hz de la calle de frecuencias.  Gerardo no se dio cuenta de esa advertencia, guardó su caja y empezó a caminar.

Ahora bien, como el número 500 Hz estaba más cerca que el número 2,000 Hz, decidieron ir en esa dirección y volvieron a sentarse y Gerardo volvió a ver que el piso 70 dB era plano en uno y otro lado. Santiago, que lo observaba con el rabillo del ojo le preguntó: ¿te preguntas porqué son tan planos los pisos verdad? ¡Qué comes que adivinas! le contestó Gerardo, un poquito asombrado para sus adentros.  Pues mira, se ven rectos porque estamos en el horario dB HL pero en un ratito va a cambiar a dB SPL.

Esperaron unos minutos y el horario cambió a dB SPL, decibeles Sound Pressure Level (Nivel de Presión Sonora), y entonces pasó algo inaudito. A lo lejos los pisos empezaron a tomar la forma de una curva que se doblaba hacia uno y parecía alzarse como una pared y se acordó de la imagen de la ola que había visto al principio del cuento.

Órale, exclamó Gerardo…. ¡qué onda! ¡qué está pasando jefe!….. Pues mira, lo que pasa es que, al cambiar a la escala dB SPL estamos midiendo Presión Sonora, es decir, la fuerza con la que algo empuja una cosa, como cuando empujas el coche que no quiere caminar. -Órale- Y resulta qué, para oír los mismos 70 dB HL se necesitan más de 70 dB SPL, especialmente si vamos al edificio con el número 125 Hz o más abajo.  Igual si vamos al otro lado, hacia el distante ultra sonido, pasa lo mismo.  Entonces – pensó Gerardo – lo que antes era una recta de 70 dB HL ahora es como la sonrisa de un emoji feliz.    Así es; exactamente.

Y dijo: voy a abrir mi caja de 70 db HL que compramos en la tienda de atrás, en el edificio del número 1,000 Hz y, para su sorpresa, no se oyó nada. Chanfle: ¿por qué no se oye nada? espetó Gerardo.  Pues porque no leíste lo que dice la caja: válido únicamente para oírse en el edificio que tiene el número 1,000 Hz de esta torre.

Y después dijo – entonces, nuestros oídos no oyen igual presión a diferentes frecuencias.  Exactamente, no oyen igual a diferentes frecuencias: en frecuencias más bajas se requiere mayor presión; mayor presión SPL.

Vamos a suponer que me pongo en 80 db SPL en 1,000 Hertz y, con los mismos 80 dB SPL que provocan ese mismo sonido, me muevo a la izquierda, es decir al edificio de 500 Hertz o de 250 Hz, no voy a oír nada ¿verdad?

Exactamente; en esas frecuencias tienes que subirle a los decibeles dB SPL para poder oír lo mismo, es decir aumentar la presión en el tímpano.  – Órale – ¡Qué barbaridad!  Entonces en frecuencias más baja, aumenta la presión sonora.  Exactamente; así es Gerardín….

Y, si en lugar de comprar 70 dB SPL, hubiéramos comprado 70 dB HL, ¿qué habría pasado? Pues claro que se hubiera oído Gerardo.  Los decibeles dB HL ya tienen la corrección que  les falta para llegar a los dB SPL que se necesita para que se oiga en cualquier frecuencia.

Chanfle papá: ¿entonces la recta de mi audiometría no es una recta?.  Efectivamente Gerardo, no es una recta, es una ¡curva! Y claro, dijo Gerardo, por eso no podemos hablar de porcentajes y son dos razones: la primera porque cada 10 dB el incremento es exponencial y, además, lo estamos midiendo en decibeles ¡ dB HL !

¡Exactamente mi hijo! – Y la Cheyenne apá? Y ambos soltaron una sonora carcajada de muchos dB SPL porque se oyeron por toda la torre.